Cubo di Rubik 3x3x3 - Risoluzione con metodo Fridrich semplificato

Introduzione
 

Il metodo Fridrich (anche noto come metodo CFOP) è uno dei più popolari metodi di risoluzione del cubo di Rubik 3x3x3, la cui creazione è attribuita alla speedcuber ceca Jessica Fridrich.

Le 4 fasi in cui si compone il metodo Fridrich sono sintetizzate nell'acronimo "CFOP" (pronunciato C-fop), da cui il metodo prende il nome: 

• Cross (croce);
• F2L (First Two Layers, primi due strati);
• OLL (Orientation of the Last Layer, orientamento dell'ultimo strato);
• PLL (Permutation of the Last Layer, permutazione dell'ultimo strato).

E' consigliabile conoscere il "metodo a strati" prima di apprendere questo metodo.

La notazione che useremo è la medesima del metodo a strati.

1) Cross

Questa fase consiste nel comporre una croce (rossa nel nostro caso) formata dal quadrato centrale di una faccia (rosso) e dai quattro quadrati dello stesso colore posizionati negli spigoli. Il colore degli spigoli deve anche essere accoppiato ai colori delle quattro facce laterali. 

La croce iniziale non prevede l'utilizzo di algoritmi e può essere composta intuitivamente in modo abbastanza semplice. L'ideale è mantenere il numero di mosse entro un massimo di 8.

Tipicamente, la croce viene composta mantenendola nella faccia inferiore del cubo, in modo tale da avere un miglior look ahead sul resto del cubo.

2) F2L

In questa fase, i primi due strati del cubo vengono completati contemporaneamente. Questo si ottiene costruendo delle "coppie" 1x1x2 che andranno poi singolarmente inserite nei corrispettivi spazi nella parte inferiore del cubo, tra una faccia e l'altra. 

Nonostante siano presenti 41 configurazioni possibili (22 + 19 casi simmetrici) e quindi altrettanti algoritmi, è possibile completare l'F2L in maniera puramente intuitiva senza la memorizzazione di alcuno di essi. 

L'ideale è mantenere il numero di mosse necessarie per completare l'F2L entro un massimo di 27.

Le varie casistiche sono illustrate in modo completo ed esaustivo di seguito (croce bianca).

3) OLL

La fase di OLL prevede l'orientamento dell'ultimo strato, ovvero la rotazione dei cubi dell'ultimo strato in modo che siano tutti rivolti correttamente rispetto al colore della faccia superiore. Se la risoluzione del cubo è iniziata costruendo una croce rossa, la faccia superiore sarà quella di colore arancione. Alla fine di questa fase, pertanto, la faccia arancione verrà completata, mentre le facce laterali saranno ancora scomposte. 

La versione completa dell'OLL prevede 57 algoritmi, uno per ciascuna configurazione possibile dell'ultimo strato; tali algoritmi vengono suddivisi in base a quali pezzi dell'ultimo strato devono essere orientati, e in certi casi vengono raggruppati in sottogruppi che prendono il nome dalla forma che assumono i cubi orientati sulla faccia superiore. 

Tuttavia, per ridurre il carico mnemonico da sostenere, in questa guida introdurremo un passaggio ulteriore, eseguendo quello che viene chiamato metodo 2-Look OLL (OLL in due sguardi). Il 2-Look OLL, abbreviato in 2LOLL, richiede la memorizzazione di 10 algoritmi ed è suddiviso in due fasi:

1. Orientamento degli spigoli dell'ultimo strato (3 algoritmi);
2. Orientamento degli angoli dell'ultimo strato (7 algoritmi).

Ci serviremo in questa guida anche di alcune nozioni che derivano dal metodo Quick 2-look OLL, che consiste nell'esprimere i 10 algoritmi del 2-Look OLL in funzione di soli 3 (1="Sune", 2="Antisune", #="Sexy Move") per semplificarne la memorizzazione. Leggi QUI nel dettaglio.

 

4) PLL

 

L'ultimo passaggio prevede la permutazione dell'ultimo strato, ovvero utilizzare opportuni algoritmi per spostare la posizione dei cubi dell'ultimo strato, senza ruotarli, in modo da completare le facce laterali e quindi il cubo stesso.

Il PLL completo prevede 21 algoritmi da memorizzare, generalmente distinti tramite lettere dell'alfabeto, che raffigurano sommariamente la disposizione degli pezzi da permutare nell'ultimo strato. 

Analogamente a quanto accade per l'OLL, anche del PLL esiste una variante semplificata, il 2-Look PLL (o 2LPLL), che richiede la memorizzazione di 6 algoritmi, ed suddivisa anch'essa in due sotto-passaggi:

1. Permutazione degli angoli dell'ultimo strato (2 algoritmi).

Occorre individuare due "headlights" (due stickers del medesimo colore situati negli angoli della parete), porli in B e poi eseguire l'algoritmo Aa per sistemare tutti e quattro gli angoli. Se gli headlights non dovessero essere presenti occorre eseguire l'algoritmo Y.

1. Permutazione degli spigoli dell'ultimo strato (4 algoritmi).

Se uno spigolo è posizionato è possibile eseguire l'algoritmo Ua o Ub (a seconda che gli altri 3 spigoli debbano ruotare in senso rispettivamente antiorario o orario), mentre se nessuno spigolo è posizionato è necessario ricorrere all'algoritmo H o Z.

E' possibile semplificare ulteriormente il 2LPLL memorizzando solo 3 algoritmi (Aa, Ua, Ub), in quello che prende il nome di metodo 4-Look PLL (o 4LPLL), in quanto il posizionamento di spigoli ed angoli con questo metodo potrebbe richiedere fino a quattro passaggi: se gli headlight non dovessero essere presenti occorre eseguire preliminarmente l'algoritmo Aa per generarli e ripeterlo successivamente; se non è presente nessuno spigolo risolto occorre preliminarmente eseguire l'algoritmo Ua per ottenerne uno, dunque eseguire l'algoritmo Ua o Ub per completare il cubo.

 

Il completare l'ultimo strato utilizzando sia il 2-Look OLL che il 2-Look PLL viene indicato tramite l'acronimo 4LLL (Four-Look Last Layer, ultimo strato in quattro sguardi), in contrapposizione al 2LLL (Two-Look Last Layer) che caratterizza il CFOP completo, poiché l'ultimo strato viene completato in quattro passaggi anziché due.  

Fonti

https://www.cubeskills.com/categories/3x3-algs

https://www.speedsolving.com/wiki/index.php/Main_Page

http://rubikfordummies.blogspot.com/

http://www.bandb-rome.it/cubomagico/strati_fridrich_semplificato.html

https://cubingcheatsheet.com/algs3x_4lll.html

https://ruwix.com/the-rubiks-cube/advanced-cfop-fridrich/first-two-layers-f2l/

https://it.wikipedia.org/wiki/Metodo_Fridrich

Cubo di Rubik 3x3x3 - Guida alla risoluzione per strati

1) Conoscere il cubo e algoritmi

Abbiamo segnato le sei facce del cubo con le iniziali dei loro nomi.

Non si ha un sistema di riferimento fisso, per cui ci adatteremo volta per volta, algoritmo per algoritmo.

Una lettera da sola significa una rotazione in senso orario della faccia mentre la rotazione in senso antiorario viene segnata con un apostrofo (es. F').

F – Davanti
R – Destra
U – Sopra
B – Dietro
L – Sinistra
D – Sotto
m – Intermedio Verticale Frontale
s – Intermedio Verticale Laterale
e – Intermedio Orizzontale

Notare che non importa che tipo di rotazione si fa, perchè i pezzi al centro rimangono sempre nella stessa posizione: questi determinano il colore di ciascuna faccia.Tale caratteristica è propria di tutti i cubi NxNxN con N dispari.

Il colore di spigoli ed angoli è dettato dai centri: tra il centro rosso e giallo andrà lo spigolo rosso-giallo, tra il centro rosso, giallo e verde andrà l'angolo rosso-giallo-verde ecc. Questo vale per tutti gli angoli e gli spigoli: tienine conto quando ti chiederai che spigolo o che angolo dovrà essere posizionato in quel particolare punto.

Con la denominazione colonna s'intende l'insieme dei 3 pezzi (angolo alto - spigolo intermedio - angolo basso) disposti sul bordo destro della faccia F, come mostrato in figura.

La w seguita al nome della faccia esterna indica una rotazione contemporanea della suddetta faccia e dello strato immediatamente interno (esempio: Rw = R+m, oppure Dw = D+e ecc...)


2) 1° strato: spigoli

Iniziamo risolvendo i bordi rossi. Naturalmente si può iniziare con qualsiasi altro colore, ma in questa guida andremo a utilizzare il rosso come riferimento per la faccia U, che teniamo in alto.

La prima mossa consiste nel comporre una croce rossa nella prima faccia del cubo. Per far questo dobbiamo posizionare gli spigoli di colore rosso, uno ad uno, nella propria posizione. Ovviamente bisogna stare attenti che siano ben orientati, in modo tale che il secondo colore degli spigoli venga allineato con lo stesso colore delle tessere centrali che stanno a lato.

Definiremo "caso banale" la circostanza in cui, con semplici rotazioni, è possibile posizionare correttamente il pezzo o ricondursi ad algoritmi noti: questi casi non verranno trattati ma lasciati all'intuito del lettore in quanto le casistiche sono numerosissime ed appunto "banali".

Valutiamo i vari casi NON BANALI:

• Caso 1): spigolo nel 3° strato, secondo colore in R (adiacente al centro della rispettiva faccia)

• Caso 2): spigolo nel 3° strato, secondo colore in D 

• Caso 3): spigolo nel 2° strato, secondo colore in R

• Caso 4): spigolo nel 2° strato, secondo colore in F

• Caso 5): spigolo nel 1° strato, secondo colore in U

Il nostro scopo è ricondurci al caso 1) e 2), in cui lo spigolo è posizionato nel 3° strato sotto il centro di colore corrispondente al suo secondo colore; per fare ciò portiamo lo spigolo dal 2° strato [caso 3) e 4)] o 1° strato [caso 5)] al 3° strato, per poi essere posizionato correttamente.

Nell'esempio in figura viene preso in esame lo spigolo rosso-giallo: per gli spigoli con secondo colore diverso valgono gli stessi algoritmi.

Cerchiamo dunque di ricondurci ad uno dei seguenti algoritmi.

N.B.: Nel caso 3, 4 e 5 dopo aver applicato l'algoritmo iniziale potrebbe essere necessario qualche passaggio supplementare per ricondursi al caso 1 o 2, per cui presta attenzione.

3) 1° strato: angoli

Ruotiamo il cubo di 180°, tenendo in alto la faccia D. 

Valutiamo i due casi:

• Caso a): l'angolo da posizionare si trova nel 3° strato → Ruoto il 3° strato affinché l'angolo si trovi in corrispondenza della colonna in cui dovrà andare a posizionarsi, quindi applico n volte l'algoritmo finché non andrà in posizione.

• Caso b): l'angolo da posizionare si trova nel 1° strato → Applico l'algorimo in corrispondenza della colonna in cui si trova l'angolo, che si sposterà nel 3° strato; il tutto si riconduce al Caso a).

 4) 2° strato: spigoli

Ruotiamo il cubo di 180°, tenendo in alto la faccia U. 

Valutiamo i due casi: 

• Caso a): lo spigolo si trova nel 3° strato → Applico l'algoritmo a seconda del caso.

• Caso b): lo spigolo si trova nel 2° strato → Applico uno dei due algoritmi per scambiare lo spigolo in questione con un altro presente nel 3° strato; il tutto si riconduce al Caso a).

5) 3° strato: croce arancione

Ruotiamo il cubo di 180°, tenendo in alto la faccia D.

Valutiamo in quale dei 3 casi ci troviamo e applichiamo l'algoritmo finchè non si forma la croce gialla nella faccia D.

6) 3° strato: spigoli

Teniamo in alto la faccia D.

Valutiamo in quale dei 2 casi ci troviamo (la spunta verde identifica gli spigoli correttamente posizionati e orientati) ed applichiamo l'algoritmo finchè tutti e 4 gli spigoli non saranno in posizione e orientati.

7) 3° strato: angoli posizionati

Teniamo in alto la faccia D.

Valutiamo i casi:

• Caso a): 1 angolo (spunta verde) è posizionato correttamente → Applico l'algoritmo finchè gli altri angoli che si trovano in posizione scorretta (spunta rossa) non vengono posizionati correttamente.

• Caso b): nessun angolo è posizionato correttamente → Applico l'algoritmo finchè non si posiziona correttamente almeno 1 angolo; il tutto si riconduce al Caso a).

8) 3° strato: angoli orientati & conclusione

Teniamo in alto la faccia U.

Valutiamo i casi: 

• Caso a): almeno 1 angolo (spunta verde) è orientato correttamente → Identifico una faccia F (e dunque la colonna) in cui ho l'angolo orientato correttamente e quello non orientato (come mostrato in figura) e mantengo fissa la posizione del cubo fino alla sua risoluzione.  Applico l'algoritmo finchè l'angolo non orientato (spunta rossa) non viene appunto orientato correttamente; una volta fatto ciò, ruoto il 3° strato posizionando il successivo angolo da orientare nella colonna iniziale e applico nuovamente l'algoritmo: procedo in questo modo fino alla risoluzione del cubo.

• Caso b): nessun angolo è orientato correttamente → Identifico una faccia F (e dunque la colonna) e mantengo fissa la posizione del cubo fino alla sua risoluzione. Applico l'algoritmo finchè l'angolo non orientato (spunta rossa) non viene appunto orientato correttamente; una volta fatto ciò, ruoto il 3° strato posizionando il successivo angolo da orientare nella colonna iniziale e applico nuovamente l'algoritmo: procedo in questo modo fino alla risoluzione del cubo.

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Schema riassuntivo

Fonti:
https://how-to-solve-a-rubix-cube.com/come-risolvere-un-cubo-di-rubik/
https://thecube.guru/it/soluzione-cubo-rubik/
https://www.youtube.com/watch?v=Ks6W0t2VKkU